Matematinis lūkestis

2022 2 birželio Autorius

Matematinis lūkestis. Pelnas kazino pagal dydį gali būti sugretinamas su pelnu iš operacijų WallStreet‘e. Ir ten, ir ten pelno gavimas gali būti grindžiamas matematinėmis tikimybėmis. Kazino uždirba pinigus todėl, kad tikimybė visada yra lošimų namų pusėje.

Tai reiškia, kad jei jūs žaisite pakankamai ilgai, laimės kazino. Nors trumpame periode gali ir pralaimėti. Todėl ir žaidimai kazino yra itin trumpi – kauliukai, ruletė, kortos. Ryšys su prekybinėmis sistemomis remiasi šiomis prielaidomis:
Mes norime, kad sandorio tikimybė būtų mūsų pusėje – lūkestis;
Mes norime daug sandorių – galimybė;
Mes norime prekiauti ir kaupti pelną – tęstinumas laike.

Ką mums reikia padaryti, kad taptume kazino patys. Vadinasi, efektyviam pelno kaupimui tikimybė turi būti mūsų pusėje, mums reikia baigtinio sandorių skaičiaus per metus, sandoriai negali trukti ilgai ir teigiamo lūkesčio. Matematinis lūkestis – tai sandorio pelno marža kart pelningų sandorių procentas minus nuostolio sandoriui marža kart nuostolingų sandorių dalis.

Sakysim:
Sandorio pelno marža 6%
Pelningų sandorių dalis 60%
Nuostolio sandoriui marža 4%
Nuostolingų sandorių dalis 40%.
Lūkestis lygus 2.0% sandoriui(6%*60% – 4%*40%).

Tai reiškia, kad vidutiniškai iš sandorio jūs gaunate 2 %. Tai didesnė tikimybė nei kazino žaidžiant „ochko“ (Black Jack). Bet tai nepanašu ir į didelę pinigų sumą. Jei jūsų sandorio dydis apie 10 000 duoda 2% pelną – tai sudaro 200 sandoriui. Jei sudarėte 100 sandorių per metus, turite 20 000 pelną metams.

Atkreipkite dėmesį, kad galima sukurti tokias pelningas sistemas, kuriose stop loss‘ai didesni už pelną. Tol kol matematinis lūkestis yra teigiamas, tol tokios sistemos įmanomos (teoriškai). Sakysim, jūsų stop loss‘as yra – 20 %, o pelną fiksuojate prie 5%. Esant 2% lūkesčiui jums reikia, kad pelningų sandorių dalis sudarytų 88% (5%*88% – 20%*12%).

Teigiamą lūkestį galima gauti ir su mažu kiekiu pelningų sandorių. Manykim, kad stop loss‘as yra 8%, pelnas – 20%, o pelningų sandorių dalis – 30%. Tada 20%*30% – 8%*70% = 0.4%.

Matematinis lūkestis teigiamas

Peršasi išvada, kad lūkestis visada turi būti teigiamas. Atliekant skaičių ekvilibristiką, visada galima turėti pelną iš sandorių rinkoje. Nepriklausomai nuo to, kokio dydžio yra matematinis lūkestis, jums nepavyks užsidirbti daug pinigų, jei nesinaudosite daugeliu rinkos galimybių arba nedarysite daug sandorių.

Dabar žinome, kad galima sukurti modelį su teigiamu matematiniu lūkesčiu (bent jau teoriškai). Sakysim, kuriam sistemą su 8% lūkesčiu. Tačiau kas bus, jei sistema sudaro tik vieną sandorį per metus? Nieko. Geriau pinigus padėti į indėlį. O ką, jeigu lūkestis tik 0.2%? Ar toks tinka? Nebent sudarote per 1 000 sandorių per metus.

Nepamirškite to fakto, kad sandorių metu jūsų pinigai būna „užšaldyti“ ir jūs neišnaudojat kitų galimybių. Todėl nereikia ilgai laukti pozicijos uždarymo. Čia vėl sugretinam su kazino. Kazino tikimybė laimėti Blac Jack‘ą yra 2.5%. Vadinasi nuo kiekvieno 2 statymo, kazino vidutiniškai uždirba 0.05. Jei žaidžiamas vienas žaidimas per valandą, tai kazino uždirba 0.05 per valandą.

Tačiau jei per valandą sužaidžiama 60 žaidimų, tai kazino jūsų 2 atims per 40 minučių. Tad kazino laimi iš greitos apyvartos. Taip ir jūs turite galimybę uždirbti biržoje. Pavyzdžiui, jūs turite 500 000 vertės sandorį metams. Po metų gaunate 50% grąžą, t.y. 250 000. Iš kitos pusės, turite 100 000 metų pradžioje, jūsų lūkestis – 1.2% sandoriui ir padarote per metus 250 sandorių. Grąža – 300 000 per metus. Įvertinkim tai, kad „daryti“ 1.2% daug paprasčiau nei 50%.